农村小学教师教学中数学概念的误区

王元占

  数学教学是知识性与严谨性的统一,随着新一轮课程改革工作的不断深入和逐步推广,新课标、新教材也随之在不同地区得到应用。很多教师,尤其是农村教师,对新教材、新课标认识的广度和深度不足,其中的一些数学概念不能准确的把握。另外,在农村小学中,由于师资力量的不均衡,很多学校的教师都是教高年级的老师总是教高年级,教低年级的老师总是教低年级,不能形成“低、中、高”式的大循环。因而使得部分老师对小学数学教材不能整体把握,致使在教学过程中不同程度地存在着一些误区,从而严重影响了教学质量的提高。下面我就通过查阅资料、请教有经验的教师并结合自己的教学经验,对数学教学中存在的数学概念的误区做一下简单的归纳和总结,以便方便数学教师们的教学。

  误区一:“单位”、“单位名称”和“名数”混淆不清

  在数学教学中,不少教师和学生把名数与单位名称等同起来,其实它们是有区别的。对于列式解决应用题后在计算结果后面需要写上“单位名称”,是在二年级上册教材“加和减”这个单元出现的。“不要忘了写单位”是数学教师经常挂在嘴边的一句话,目的在于提醒学生在列式解决实际问题时,不要忘了写得数后面的单位名称。但细细一想,“单位”是“单位名称”的缩写吗?“不要忘了写单位”这句话在阐述上对吗?说到这里,就不得不提提“单位”、“单位名称”和“名数”这三个概念的含义以及它们之间的关系。

  数学中的“单位”一词,是指测量某个物理量时用来进行比较的标准量。比如,测量长度用1米做为单位,计量质量用1千克做为单位,计算时间用1秒做为单位,测量液体的多少用升或毫升为单位。1米、1千克、1秒、1升这些都是“带有名称的单位”,它们的“单位名称”分别是米、千克、秒、升等。

  “名数”,是指带有单位名称的数,即量数和单位名称合起来叫做名数。如5升、7千克、6米、13吨20千克等。“名数”有“单名数”和“复名数”之分。“单名数”是只含有一个单位名称的名数,如5升、7千克、6米等;“复名数”是含有两个或两个以上的同类单位名称的名数,如13吨20千克、5小时30分17秒等。

  知道什么是“单位”“单位名称”和“名数”,就可以弄清它们之间的联系和区别。有“单位”的数,不一定都有“单位名称”,也不一定都是“名数”。“名数”一定具有相应的“数”和“单位名称”。

  因此,在实际应用中要防止混淆概念,不能把忘记写“单位名称”,说成是忘记写“名数”或忘记写“单位”。

  误区二:“因数”“约数”的概念不清

  小学四年级上册第七单元是“因数和倍数”,这里的“因数”就是指原来的“约数”,新教材中不再出现“约数”这两个字。

  其实,在“数的整除性”中,约数和因数是两个重要的概念。在小学数学中,接触因数是在整数乘法时,所有的乘数对于积来说,都是因数。约数是在“数的整除性”中出现的,它与倍数是在“整除”概念的前提下,同时建立起来的概念。以6÷3=2为例,6能够被3整除,也能被2整除,因此,对6来说,3和2都是它的约数。如果换成乘法算式:3×2=6,对于乘积(6)来说,3和2都是它的因数。由此可见,只有在“整除”的范畴内,才能谈得上约数,而在乘法中,因数早已经存在了。

  约数与因数的另一个区别,还在于各自的应用范围上。约数的应用范围是有限的,它只存在于“数的整除性”这部分知识当中。因数的应用范围则比较广泛,无论整数、小数、分数、百分数,以及到中学后所接触到的负数,只要出现了乘法,就存在着因数的概念。

  例如:在小数中2.4×0.8=1.92,2.4与0.8都是1.92的因数。

  为了减少学生不必要的名词记忆,很多新教材中不出现约数这个名词。虽然新教材中不出现“约数”了,但由于一些老教师或家长还是按以前的说法来辅导学生,一些练习册中也要经常出现“约数”,学生还是会混着说的。我们应该尽量去规范学生的说法,但也告诉他们,在遇到“约数”时,应该知道指的是“因数”。

  误区三:综合算式的读法不规范

  在教学中经常会遇到让学生读出综合算式的情况,例如,34×(45÷9),学生普遍会读成“三十四乘小括号四十五除以九小括号回括”,其实这样的读法已经使这个综合算式在读的过程当中,不能明确地读出它应有的运算规律。我认为我们再让学生读的时候,应该能够通过读来体现综合算式的运算规律,即读作“三十四乘四十五除以九的商”。这样学生在计算类似“78除以2乘13的积是多少?”这类叙述题时,会迎刃而解,不至于忘记加小括号。

  数学教学是严谨的,这就要求我们数学教师平时要深入挖掘教材和新课标中的知识点,从小培养学生严谨的数学思维习惯。

  作者:王元占

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